Mathematikolympiade 1. Stufe - 2009
Das Winckelmann-Gymnasium ermittelt seine besten Mathematiker
Am 16. September 2009 wetteiferten 80 Schülerinnen und Schüler des Winckelmann-Gymnasiums Stendal um die besten Platzierungen bei der 1. Stufe der 49. Mathematik-Olympiade. Die Schulmeisterschaft in diesem Fach wird vom Freundeskreis des Winckelmann-Gymnasiums großzügig finanziell unterstützt. Vier Aufgaben mussten bearbeitet werden, die von Sabine Winkel, der Fachschaftsleiterin, für die einzelnen Klassenstufen vorbereitet worden waren. Um sie zu lösen, waren logisches Denken, geometrische Grundkenntnisse und schöpferisches Anwenden mathematischer Methoden gefragt.
Zum Beispiel in dieser Aufgabe für Klasse 10:
Eine Tafel Schokolade bildet ein Rechteck von 4 mal 7 Stücken. Will man sie völlig in die 28 Einzelstücke zerbrechen, könnte man beispielsweise so vorgehen: Man erzeugt zunächst mit sechs Brechmanövern 7 Schokoladenstreifen aus je 4 Stücken. Um die Einzelstücke zu erhalten, müsste man dann jeden dreimal brechen, benötigt also insgesamt 6 + 3 x 7 = 27 Brechungen. Ist es möglich (natürlich ohne Schokoladenteile übereinander zu legen!), mit weniger als 27 auszukommen? Die Antwort lautet: Nein! Bei jedem Brechen erhöht sich die Anzahl der vorhandenen Schokoladenteile um eins, also ist die Differenz aus den vorhandenen Schokoladenteilen und der Anzahl der Brechungen konstant eins:
T – B = 1, wenn T die Anzahl der vorhandenen Schokoladenteile und B die Anzahl der Brechungen bedeutet. Für T = 28 muss B = 27 sein. (Das ist eine Lösung mithilfe des Invarianzprinzips.)
Die Sieger der Schulmeisterschaft werden die Schule am 11.11.2009 bei der 2. Stufe der Mathematik-Olympiade vertreten.
Bericht: Dr. Wolfgang Ludwicki
 

HINWEIS! Cookies helfen uns bei der Bereitstellung dieser WebSeiten.

Durch die Nutzung unserer Seiten erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies setzen.

OK!